Asal Usul Angka

sudah lama tidak posting….ini ada sedikit bahan yang cukup menarik mengenai asal usul angka………….ternyata angka pertama kali diciptaan berdasarkan banyaknya sudut seperti gambar berikut ini.

semoga bermanfaat…..

Pangkat 0

sharing sedikit tentang perpangkatan…..terutama tentang pangkat 0 (nol)…..sudah banyak orang tau tentang pangkat, misalnya 2 pangkat 3 ditulisnya 2^3…..artinya 2 x 2 x 2 = 8…..disini 2 dikalikan dirinya sendiri sebanyak pangkatnya, yaitu 3…..tapi gimana kalau 2 dipangkatkan 0 (nol)…..apakah 2 dikalikan dirinya sendiri sebanyak 0 (nol) kali…..???jadinya berapa donk…..???

ternyata ga gitu kawand…..begini ceritanya, coba kita ambil contoh lain dulu, misalnya 2^5 : 2^2…..kita hitung dulu 2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32…..kemudian 2^2 = 2 x 2 = 4…..nah jadinya 2^5 : 2^2 = 32 : 4 = 8…..kalau kita perhatiin bilangan 8 ini juga ada hubungannya dengan bilangan awal tadi, yaitu bilangan 2…..8 = 2^3…..nah sekarang bilangan 3 itu dari mana asal muasalnya…..?ternyata dari pangkat atas dikurangin pangkat yang bawah (pangkat pembagi) yaitu 5 – 2 = 3…..untuk bilangan yang lain juga begitu…..dapatlah kita sifat a^m : a^n = a^(m-n)…..

rumus itu bisa kita peroleh dengan coba2 masukin angka…..sekarang kita akan coba masukin angka 2^4 : 2^4 = 2 x 2 x 2 x 2 : 2 x 2 x 2 x 2 = 16 : 16 = 1…..nah disini diperoleh hasilnya 1…..misalkan kita coba lagi 2^3 : 2^3 = 2 x 2 x 2 : 2 x 2 x 2 = 8 : 8 = 1…..dapat hasilnya 1 lagi…..dan lagi kalau kita masukkan pangkat atas bawah sama…..dapet rumus a^n : a^n = 1…..padahal kalau digabung dengan rumus sebelumnya a^n : a^n = a^(n-n) = a^0 = 1…..dapatlah bahwa a^0 = 1…..

asyik kan…..dengan logika yang sederhana bisa mecahin teka-teki pangkat 0…..sekedar info aja deh…..semoga bermanfaat…..

Bilangan Negatif

Sedikit cerita tentang sejarah bilangan negatif…..zaman kuno dahulu kala, setelah bilangan-bilangan ditemukan yaitu berupa bilangan 0, 1, 2, 3, dan seterusnya…..terdapat operasi-operasi pada bilangan-bilangan tersebut, seperti operasi penjumlahan dan pengurangan…..sebagai contoh 2 + 3 = 5 atau 7 – 3 = 4…..

kalau pada penjumlahan tidak ada masalah…..yang sedikit bermasalah disini pada pengurangan…..misalkan a – b…..dulu, a – b diperbolehkan hanya jika a lebih besar atau sama dengan b…..kalau a sama dengan b, berarti hasilnya 0 (nol)…..

tetapi makin berkembang akhirnya disetujui bahwa untuk a kurang dari b diperbolehkan…..perhitungannya dengan cara b dikurangi a kemudian diberi tanda negatif (-)…..sedikit sharing aja…..^^

Eksperimen Vs Model Matematika

bahasan kali ini sedikit serius tentang model matematika…..

apa sih model matematika itu…..?model matematika itu pemodelan yang diangkat dari suatu kasus yang dibentuk sebagai model dengan variabel-variabel yang berpengaruh untuk kemudian dianalisis dan diambil kesimpulannya…..

wah kayaknya ribet yeh…..bahasa gampangnya membuat rumus suatu masalah…..

sebenernya ada cara lain menganalisa kasus tanpa harus dibuat model yang ribet-ribet yaitu dengan cara eksperimen…..

cara eksperimen emang relatif lebih cepet, tapi tidak semua bisa dibuat eksperimen atau percobaanya…..banyak kendala yang menghambat, misalkan dana, waktu atau pun peralatan dan lain sebagainya termasuk dari segi keamanan…..misalnya peluruhan zat radioaktif atau pun lamanya efek obat, nah karena itu bisa pake model matematika…..

lebih mudahnya kalau eksperimen itu cara langsung mendapatkan hasil, sedangkan model matematika itu cara tidak langsung yaitu dengan otak-atik rumus pake pulpen n kertas…..

sekian sekilas tentang model matematika…..(^_^)

Metode Mengajar Matematika Kreatif

Materi: Lebih dari ( > ) dan kurang dari ( < )

Metode Mengajar Matematika

Materi: Lebih dari ( > ) dan kurang dari ( < )

Mengajarkan bidang studi Matematika kepada anak-anak itu gampang-gampang susah. “Gampang” karena materi yang diajarkan masih sangt sederhana dan tentu saja kita sudah tahu caranya.
“susah” bila kita belum mengetahui metode yang efektif dan menyenangkan yang bisa kita gunakan untuk mengajar anak-anak. Mungkin ada sebagian dari kita bingung saat mengajarkan tanda “lebih dari”( > ) dan “kurang dari ( < )”. Dalam artikel ini saya akan mengajarkan sebuah metode kreatif dalam mengajarkan “lebih dari” dan “kurang dari” kepada anak-anak.

1. Memperkenalkan kata “lebih” kepada anak-anak

Anda bisa menggunakan proses ini dengan mengklik lagu yang telah saya ciptakan, yaitu BIG BIG BIG. Lirik lagu ini adalah demikian:

Big big big… The elephant is big

Small small small… The ants are very small

Long long long …. The snake is so long

Look! This is a worm… This is very small

Nah… Setelah mengajak anak menyanyikan dan mempelajari lagu ini, anda bisa mengatakan bahwa gajah lebih besar daripada seekor semut. Kemudian anda ceritakan kepada anak didik bahwa ular lebih panjang daripada seekor cacing.

Setelah itu anda ceritakan bahwa ada seekor buaya yang suka memakan binatang yang ukurannya besar dan panjang. Pada saat itu dia melihat gajah dan semut. Lalu silakan anda bertanya kepada siswa,”Kira-kira…. Siapa yang akan dia makan?” Tentu saja siswa akan menjawab “Gajah”.

Lalu sang buaya melihat dua ekor binatang, yaitu ular dan cacing. Lalu bertanyalah kepada siswa,”Siapa yang akan dia makan?” Tentu saja siswa akan menjawab.”Ular!”

Nah… Di dalam pelajaran di atas anda bisa menggambarkan mulut buaya yang menganga dan siap memakan seekor gajah. Pada saat itu pula, anda bisa mengajarkan tanda “ > ” yang mewakili mulut buaya yang sedang menganga dan siap menerkam sang gajah. Lakukan hal yang sama kepada ular dan cacing.

Setelah siswa bisa membayangkan bahwa sang buaya yang rakus suka memakan binatang yang ukurannya lebih besar dan panjang, kita ikuti langkah selanjutnya.

2. Membandingkan jumlah suatu benda

Dalam poin ini, kita masih menggunakan tokoh si buaya yang rakus. Namun katakana kepada siswa bahwa kini sang buaya ingin memakan binatang dalam jumlah yang banyak. Gambarlah 3 ekor bebek dan 2 ekor tikus. Mintalah siswa untuk menghitung jumlah kedua binatang dan tuliskan angka yang menyebutkan jumlah binatang di bawah masing-masing binatang. Lalu katakan kepada siswa, “Kira-kira… Mana yang akan dimakan oleh sang buaya?” Biarkan siswa yang menjawab sendiri hingga siswa benar-benar mengerti bila buaya lebih suka memakan binatang dengan jumlah yang paling besar.

Anda bisa memvariasi jumlah binatang dan jenis binatang yang akan menjadi mangsa si buaya rakus, supaya pelajaran menjadi lebih menarik dan tidak membosankan. Setelah siswa benar-benar megerti, anda bisa menggunakan angka dan tanda matematika ( > ) dan ( < )

3. Supaya anak bisa lebih mudah mengingat bahwa tanda ( <) artinya adalah “ kurang dari”, saya akan memberikan sebuah tips .

Coba anda perhatikan langbang “<” yang mirp dengan huruf “k” bila kita menghapus garis vertical pada huruf tersebut. Dan huruf “k” inilah yang mewakili kata “kurang. Sehingga siswa bisa lebih mudah mengingat bahwa tanda “<” artinya adalah “kurang dari”.

Bagaimana dengan tanda “>” yang artinya lebih dari? Hmm….. Bila siswa sudah mengerti dan hafal kalau tanda “<” artinya kurang dari, tentu bukan hal yang sulit untuk mengingat tanda “>” yang artinya lebih dari. (Kak Zepe).

Silakan Mempublikasikan Karya-karya Saya dengan mencantumkan:

Karya Kak Zepe, lagu2anak.blogspot.com