Plus Minus

Posted: April 20, 2010 in Math Fun, Mathemagic
Tags: ,

sedikit bermain analisa yuk…….coba tebak ini……..

1-1+1-1+1-1+… = ?

jumlahan sampai tak hingga banyaknya dari plus minus 1 itu brapa…….mari kita analisa…….

#analisa pertama

1-1+1-1+1-1+… = 0

alasannya karena bilangan 1 dan -1 dapat dikelompokkan dengan cara

(1-1)+(1-1)+(1-1)+… = 0+0+0+… = 0

masuk akal kan…….

#analisa kedua

1-1+1-1+1-1+… = 1

lho kok bisa 1….?? alasannya karena -1 dan 1 itu bisa dikelompokkan dengan cara

1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+… = 1+0+0+0+… = 1

masuk akal kan….

#analisa ketiga

1-1+1-1+1-1+… = -1

ini lebih aneh lagi……alasannya karena 1 dan -1 dapat dibalik menjadi -1 dan 1 kemudian dikelompokkan dengan cara

1-1+1-1+1-1+… = -1+1-1+1-1+1-… = -1+(1-1)+(1-1)+(1-1)+… = -1+0+0+0+… = -1

masuk akal kan……

#analisa keempat

1-1+1-1+1-1+… = 0,5

ini yang paling aneh……alasannya, kita misalkan dulu 1-1+1-1+1-1+… = S kemudian ubah -1+1-1+1-1+… menjadi -(1-1+1-1+1-1+…) sehingga

S = 1-1+1-1+1-1+… => S = 1-(1-1+1-1+1-1+…) => S = 1-S => 2S = 1 => S = 0,5

masuk akal juga kan……

#kesimpulan

dari keempat analisa tersebut diperoleh 4 hasil…..yaitu 0, 1, -1, 0.5…..

nah masa ada 4 jawaban pada soal yang sama……kesimpulannya yaitu jawabannya tidak ada karena deret itu mempunyai banyak nilai sehingga deretnya divergen….

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s